Home » , » Exercice corrigé sur la gestion du projet

Exercice corrigé sur la gestion du projet





Exercices

1.      Equipement d’un ensemble minier. L’équipement d’un ensemble minier comporte les tâches suivantes dont la durée est exprimée en trimestres.



N° Tâche
tâche
Durée
Préalable
1
Commande d’une piste
6
-
2
Construction d’un port provisoire
3
-
3
Commande de matériel portuaire
2
-
4
Pose d’une voie ferrée
4
2
5
Construction d’une cité administrative
7
2
6
Construction du port définitif
2
2
7
Construction de l’installation minière
4
1 et 4
8
Equipement portuaire définitif
3
3 et 6

a.      Construire le graphe relatif à la méthode de Gantt.
b.      Calculer les dates de début au plus tôt, les dates de début au plus tard. Déterminer le chemin critique.
c.      Comment modifier le graphe si, on veut que la tâche 5 ne commence pas avant 5 trimestres ? Recalculez les dates de début au plus tôt, les dates de début au plus tard.
d.      Comment modifier le graphe si on veut en plus que la tâche 8 ne commence pas avant 9 trimestres ? Dites si le problème reste soluble.

2.      Construction d’un bâtiment. Considérons les différentes tâches à effectuer pour construire un bâtiment. Elles sont reprises ci-dessous.

N° Tâche
Tâche
Durée
Préalables
1
Fondations
6

2
Murs
10
1
3
plomberie intérieure
5
2
4
Electricité
7
2
5
Toit
6
2
6
plomberie extérieure
4
5
7
Menuiserie
8
3;4
8
Sols
4
7
9
peinture intérieure
5
7
10
finitions intérieures
6
8;9
11
peinture extérieure
9
6
12
 finitions extérieures
2
11

a.      Tracez le diagramme de Gantt.
b.      Calculez les dates de début au plus tôt, les marges et déterminez le(s) chemin(s) critique(s).
c.      Les tâches 9 (peinture intérieure) et 11 (peinture extérieure) doivent être disjointes car effectuées par les mêmes ouvriers. Comment résoudre cette disjonction ? La date de fin des travaux est-elle affectée?

3.      La méthode PERT. Une entreprise décide de commercialiser un nouveau produit. La planification de ce lancement fait apparaître les tâches reprises au tableau 2.5 avec leur durée (en semaines) et leurs préalables.

  1. Tracer le graphe correspondant à la méthode PERT.
  2. Calculez les dates de début au plus tôt, au plus tard, les marges et le chemin critique.
  3. L’entreprise voudrait réduire la durée totale d’exécution des travaux. Pour cela, il est possible de réduire la durée des tâches 5 et 11 de une ou deux semaines au prix d’un coût supplémentaire de 100 000 EURO par semaine de réduction pour la tâche 5 et de 200 000 EURO par semaine pour la tâche 11. De combien peut-on réduire la durée totale des travaux et à quel coût ?

N° Tâche
Tâche
Durée
Préalables
1
Sélection des équipements
1
-
2
Choix de la méthode de production
2
1
3
Procédures de contrôle de qualité
2
2
4
Choix des matières premières
2
1
5
Réception des équipements
7
1
6
Commande des matières premières
1
4
7
Réception des matières premières
3
6
8
Essais de production
2
5;3;7
9
Première fourniture aux magasins
6
8;11
10
Conception du conditionnement
4
1
11
Production du conditionnement
5
10
12
Réunion des vendeurs
1
11
13
Formation des vendeurs
1
12


4.      Construction d’un hangar. Le maître d’ouvrage d’une construction vient de faire l’inventaire, auprès des artisans, des tâches qui conduisent à la réalisation d’un hangar. Elle sont reprises dans le tableau ci-dessous avec la liste de leurs préalables.
Tâche
Durée
Nécessite la fin de
A
4
C,G,L
B
4
-
C
5
B,H
D
4
B
E
16
B,G,L
F
7
A,D
G
2
D
H
3
B
I
3
J
J
3
G,L
K
3
A,F,I
L
2
B,C,H

On vous demande de concevoir la planification du projet de construction du hangar, l’objectif étant de construire le hangar le plus vite possible. Pour cela, on vous demande de réaliser les opérations suivantes :
  1. Classer les tâches par niveaux.
  2. Utiliser le classement des tâches par niveaux pour construire le graphe de la méthode des potentiels représentant la réalisation de cet ouvrage.
  3. Sur ce graphe, de déterminer les dates de débuts au plus tôt et au plus tard des différentes tâches.
  4. Calculer, pour chaque tâche, la marge totale, la marge libre et la marge indépendante.
  5. Donner le chemin critique.


5.      Cas de contraintes cumulatives. On veut exécuter 7 tâches soumises aux contraintes de succession indiquées dans le tableau ci-dessous.

No
préalables
durée
Main d’œuvre
1
-
6
3
2
-
3
2
3
-
6
1
4
2
2
1
5
2
4
3
4;1
3
3
7
3;5;6
6
12


  1. Calculer les dates de début au plus tôt et au plus tard et déterminer le chemin critique par la méthode des potentiels.
  2. Présenter les résultats précédents en traçant un diagramme à barres. Tracer aussi la courbe de charge donnant l’évolution de la demande en main d’oeuvre en fonction du temps. L’effectif permanent de 5 ouvriers est-il suffisant ?
  3. On envisage l’embauche de travailleurs temporaires. Comment limiter à 4 semaines l’embauche de la main d’oeuvre supplémentaire sans allonger la durée totale d’exécution des travaux ?
  4. Si on renonce à embaucher des travailleurs temporaires, de combien faut-il allonger la durée des travaux pour respecter la contrainte de main d’oeuvre ?
  5. On reprend le problème de la première question. En plus des contraintes initiales, on veut que la tâche 7 ne commence pas après 8 semaines. Comment modifier le graphe pour tenir compte de cette contrainte ? Que pensez-vous de cette nouvelle exigence ?

6.      Construction d’une maison. Une société de promotion immobilière souhaite réaliser au plus vite la construction d’une maison individuelle. Les préalables et les durées des différentes tâches, évaluées en semaines, sont repris au tableau qui suit.

Code
Tâche
Antériorité
Durée
1
Excavation
-
2
2
Fondations
1
4
3
Murs porteurs
2
10
4
Couverture
3
6
5
Plomberie extérieure
3
4
6
Electricité
3
7
7
Lambris extérieur
4
7
8
Peinture extérieure
5;7
9
9
Plomberie intérieure 
5
5
10
Plâtre
9;6
8
11
Revêtement de sol
10
4
12
Peinture intérieure
10
5
13
Finitions extérieures
8
2
14
Finitions intérieures
11;12
6

Tableau : Construction d’une maison

a.      Construire le graphe de la méthode PERT correspondant à ce problème.
b.      Déterminer, sur le graphe de la question a), le temps minimum (en semaines) nécessaire à la réalisation de la maison.
c.      Calculer, pour chaque tâche, la date de début au plus tôt, la marge et la date de début au plus tard.
d.      Déterminer le (ou les) chemins critique(s) pour ce problème.
e.      La direction de l’entreprise, inquiète du délai de réalisation de la maison, voudrait réduire celui-ci de 2 semaines. On peut agir sur les tâches reprises au tableau suivant :

Tâche
Réduction de durée possible
Surcoût par semaine
4
1 ou 2 semaines
300
5 
1 ou 2 semaines
800
11 
1 ou 2 semaines
500
12 
1 ou 2 semaines
400

Tableau : Réduction de la durée des tâches

Que proposez-vous comme actions afin de réduire la durée du projet de deux semaines à coût minimum ?

7.      Construction d’une piscine. Une société a reçu la maîtrise de la construction d’une piscine olympique sur un campus universitaire. Les durées des différentes tâches, évaluées en jours sont reprises au tableau. Les travaux débutent le premier avril. On suppose que chaque mois comporte 20 jours ouvrables.

Code
Tâche
Antériorité
Durée
A
Excavation
-
5
B
Fondations
A
2
C
Pose canalisations
B
4
D
Essai en pression
C,G
8
E
Etanchéité
D
9
F
Mise en place de la station d’épuration
A
6
G
Mise en place du chauffage
F
5
H
Raccordement électricité
G
4
I
Sonorisation sous-marine
H
5
J
Dallage
E,I
6
K
Construction vestiaires
J
8
L
Construction du solarium
J
2
M
Mise en eau
K, L
3

Tableau : Construction d’une piscine.

a.      L’inauguration peut-elle avoir lieu comme prévu le 15 juin ?
b.      Au cours de la pose des canalisations, on apprend que par suite d’incidents techniques, cette opération durera 6 jours de plus que prévu. Sans recommencer le diagramme, déterminez si cela influencera le délai final.
c.      La direction du campus, inquiète quant au respect des délais, propose de se passer de la sonorisation sous-marine. Qu’en pensez-vous ?
































Nous allons illustrer l’utilit´e de la VAN sur un exemple de choix d’une capacit´e
sur l’exemple tir´e de Mac Clain [5] d’une boulangerie industrielle qui fournit les
Section 3.4. Analyse ´economique du projet 63
supermarch´es de sa r´egion et qui s’attend `a une croissance de la demande.
Les donn´ees num´eriques sont les suivantes :
1. Mod´elisation de la demande : il y a incertitude sur la demande future du
produit. Si le succ`es du produit est important, une capacit´e suppl´ementaire
de 5 000 unit´es par semaine sera n´ecessaire pour un profit de 40 000 $
par semaine hors frais d’amortissement du capital. Si le succ`es du produit
est mitig´e, une capacit´e de 2 000 unit´es par semaine sera suffisante et la
compagnie fera un profit de 16 000 $ par semaine. La demande est connue
au bout d’un an. On suppose que les b´en´efices sont comptabilis´es en fin
d’ann´ee. Une ann´ee comporte 52 semaines d’ouverture du magasin.
2. Donn´ees de coˆut d’investissement. Une capacit´e de 2 000 unit´es par semaine
peut ˆetre construite pour 800 000 $. Une capacit´e de 5 000 unit´es par semaine
peut ˆetre construite pour 1,5 millions de $. Une capacit´e de 2 000 peut ˆetre
´etendue `a une capacit´e de 5 000 pour 1 million de $. Les surcapacit´es sont
sans valeur.
3. La dur´ee de vie des ´equipements est de 20 ans.
4. Le facteur d’actualisation, n´ecessaire car les profits sont r´epartis dans le
futur, est de 25 % l’an.
5. La probabilit´e de succ`es du lancement du produit est estim´ee `a 20 % sur
base d’exp´eriences d’introduction d’autres produits.
Les diff´erents choix possibles peuvent ˆetre utilement illustr´es sur un arbre de
d´ecision tel que celui de la figure 3.12. Un carr´e repr´esente une d´ecision. Un
cercle repr´esente un ´etat du monde.
D´efinition 3.1 On appelle valeur nette pr´esente, la somme actualis´ee des profits
futurs moins l’investissement initial.























3.5 Exercices
3.1. Lancement d’un nouveau produit. Une soci´et´e met `a l’´etude le lancement
d’un nouveau produit. Ce lancement n´ecessite la r´ealisation de 10 tˆaches
rep´er´ees par les lettres A `a J, et dont les caract´eristiques sont donn´ees `a la
table 3.2.
tˆache dur´ee ancˆetre(s) observations
A 7 C,F Recouvrement possible avec C
de 3 semaines
B 3 D,H,G
C 6 J Ne peut commencer avant
le d´ebut de la 14`eme semaine.
D 3 -
E 2 D
F 5 J et I
G 4 -
H 5 -
I 7 G et H
J 4 E et B
Tableau 3.2: Lancement d’un nouveau produit
(a) ´ Etablir le graphique de la m´ethode du potentiel.
(b) V´erifier sur le graphique que le probl`eme est soluble (expliquer succinctement
pourquoi).
68 Chapitre 3. Analyse du projet
(c) Calculer les dates de d´ebut au plus tˆot, au plus tard, les marges.
(d) Donner tous les chemins critiques.
tˆache coˆut
C 10.000 EURO
F 15.000 EURO
B 5.000 EURO
I 6.000 EURO
Tableau 3.3: R´eduction possible de la dur´ee
(e) Le directeur commercial souhaite raccourcir la dur´ee d’ex´ecution du
projet d’une semaine. Les tˆaches sur lesquelles il est possible d’agir
ainsi que le coˆut correspondant `a leur diminution de dur´ee d’une semaine
sont donn´es `a la table 3.3. Que sugg´erez-vous ?
3.2. Capitalisation `a int´erˆet compos´e. On place une somme initialement disponible
de 20.000 euros `a un taux annuel de 9 % pour une p´eriode de 12 ans.
Les int´erˆets sont r´einvestis dans le capital.
(a) Calculer le capital disponible au bout de 12 ann´ees.
(b) Repr´esenter graphiquement l’op´eration de capitalisation.
(c) Si l’on verse les int´erˆets mensuellement, quel devrait ˆetre le taux mensuel
pour obtenir 9 % au bout d’un an ?
3.3. Calcul des Flux Nets de Tr´esorerie Actualis´es. Calculer la VAN d’un
investissement dont l’´ech´eancier est le suivant : -2.000 (investissement, et
donc d´ecaissement) r´ealis´e `a la date 0, et de +1.000 de flux net de tr´esorerie
(=b´en´efice apr`es impˆot + amortissement) disponible `a la fin de l’ann´ee 1,
+900 `a la fin de l’ann´ee 2, et +1.200 `a la fin de l’ann´ee 3, le taux d’actualisation
´etant de 5 %.
3.4. Choix d’une capacit´e. Pour les donn´ees d’investissement de la section 3.4.2
mais avec une probabilit´e de succ`es du produit de 50 %,
(a) recalculer les esp´erances de valeurs actualis´ees nettes des deux investissements
possibles;
(b) expliquer pourquoi la d´ecision optimale change;
(c) d´eterminer la probabilit´e pour laquelle la d´ecision optimale change.
3.5. Ouverture d’un restaurant. Un ind´ependant envisage d’ouvrir un restaurant
dans le centre de Bruxelles. Il doit d´ecider s’il ouvre un restaurant
Section 3.5. Exercices 69
de 250 personnes (coˆut de l’investissement : 500 milliers d’euros),
de 500 personnes (coˆut de l’investissement : 1000 milliers d’euros),
En cas de succ`es (demande forte) le restaurant de 500 couverts est pleinement
utilis´e et rapporte un b´en´efice annuel de 200 (milliers d’euros). En cas de
demande faible, une capacit´e de 250 couverts est suffisante et rapporte un
b´en´efice annuel de 100 (milliers d’euros). Le succ`es est connu au bout de la
premi`ere ann´ee. Les b´en´efices annuels sont comptabilis´es en fin d’ann´ee.
Au bout d’un an,
si l’installation initiale comporte 500 couverts, l’ind´ependant peut r´eduire
la capacit´e en revendant une partie des installations pour 200
milliers d’euros.
si l’installation initiale comporte 250 couverts, l’ind´ependant peut agrandir
son restaurant `a 500 couverts avec un coˆut additionnel de 700
milliers d’euros.
L’ind´ependant compte exploiter le restaurant pendant 20 ans. On n´eglige la
valeur des installations au bout de 20 ans. Le facteur d’actualisation est de
10% l’an.
(a) On demande de dessiner l’arbre de d´ecision relatif `a ce probl`eme.
(b) On demande de compl´eter le tableau suivant :
Cas D´ecision Demande VAN (Keuros)
1 Restaurant 500 couverts Forte
2 Restaurant 500 – 250 couverts Faible
3 Restaurant 250 couverts Faible
4 Restaurant 250 + 250 couverts Forte
Donner le d´etail de vos calculs dans chacun des cas.
(c) Sachant que la probabilit´e de succ`es (demande forte) a ´et´e estim´ee `a
55% sur base d’une ´etude marketing, on demande de calculer
la VPN esp´er´ee si la premi`ere d´ecision consiste `a ouvrir un restaurant
de 500 couverts
la VPN esp´er´ee si la premi`ere d´ecision consiste `a ouvrir un restaurant
de 250 couverts
70 Chapitre 3. Analyse du projet
(d) Etant donn´e les r´esultats ci-dessus, quelle d´ecision initiale d’investissement
prendra l’investisseur ?





4.4 Exercice
4.1. Cas de l’entreprise BURBOX. La soci´et´e BURBOX est une soci´et´e sp´ecialis
´ee dans la fabrication de meubles de bureau. Elle envisage d’´edifier une
nouvelle usine `a la place d’un entrepˆot inutilis´e afin de r´epondre `a l’accroissement
de sa demande. Le projet doit d´ebut le lundi 15 juin 1998. Les tˆaches
`a ex´ecuter sont les suivantes :
1) La d´emolition de l’ancien entrepˆot et l’enl`evement des gravats par la
soci´et´eDUPONDa une dur´ee estim´ee `a10jours ouvrables. L’op´eration
est factur´ee 300.000 euros le premier jour de l’ex´ecution de la tˆache.
Le permis de d´emolition est d´ej`a accord´e.
2) L’obtention du permis de bˆatir pour le nouveau bˆatiment devrait
prendre 25 jours.
3) Les travaux de terrassement, qui ne peuvent d´ebuter avant que le
permis ne soit accord´e, sont pr´evus pour une dur´ee de 5 jours. Le coˆut
est de 180 euros par m3 et on estime qu’il y a 5.000 m3 `a enlever. Le
paiement est fait pour moiti´e au d´ebut et pour moiti´e `a la fin de la tˆache.
4) Les travaux de fondation du nouveau bˆatiment durent 10 jours pour
un coˆut pr´evu de 370.000 euros.
5) Le gros oeuvre est scind´e en deux tranches :
5.1 La premi`ere tranche d´ebutant apr`es les fondations est pr´evue pour
une dur´ee de 18 jours et un coˆut pr´evisionnel de 478.000 euros qu’il
est pr´evu de payer en trois fois (20 % au d´ebut, 40 % le 10`eme
jour et le solde `a la fin du gros oeuvre 1);
5.2 La seconde tranche, qui peut d´ebuter 5 jours avant la fin de la
premi`ere tranche, doit durer 7 jours et a un coˆut pr´evu de 140.000
euros (50 % au d´ebut, 50 % `a la fin).
6) La toiture devrait pouvoir ˆetre faite en 10 jours au prix de 340.000
euros et peut d´ebuter 5 jours avant la fin de la seconde tranche du gros
oeuvre.
7) La tˆache de finition du bˆatiment consiste en les cinq tˆaches suivantes :
7.1 La pose de panneaux industriels de plˆatre par la soci´et´eMARTIN
pour une dur´ee de 6 jours et un coˆut forfaitaire de 150.000 euros;
7.2 La premi`ere phase d’´electrification du bˆatiment consiste en l’installation
successive de 3 transformateurs. Elle est effectu´ee par
la soci´et´e LAMBERT pour 500.000 euros (versement initial de
200.000 euros, versement de 100.000 euros `a la r´eception de
80 Chapitre 4. Le suivi du projet
chaque transformateur). L’installation et la r´eception d’un transformateur
n´ecessite 5 jours (15 jours au total pour la tˆache);
7.3 La seconde phase d’´electrification est prise en charge par le personnel
des services g´en´eraux de la soci´et´e BURBOX qui comptent
5 agents. Le travail est estim´e `a 320 heures de travail (coˆut
horaire de 150 euros). Les fournitures `a acheter coˆutent 15.000
euros. Un recouvrement de 5 jours est possible avec la premi`ere
phase d’´electrification. Les travaux d’´electrification doivent ˆetre
termin´es avant la peinture.
7.4 Le travail de peinture des murs est estim´e `a 200 heures et est pris
en charge par les services g´en´eraux de BURBOX.
7.5 Le travail de peinture du sol est estim´e `a 120 heures et doit aussi
ˆetre pris en charge par les services g´en´eraux. Les deux phases
de peinture peuvent ˆetre effectu´ees en parall`ele avec un maximum
de 4 agents pour la peinture du sol. Ces deux phases de peinture
doivent ˆetre achev´ees avant l’installation des machines.
8) Le d´emontage des anciennes machines dure 2 jours et sera effectu´e
par les 5 employ´es des services g´en´eraux. On programmera cette tˆache
au plus tard avec une marge de 5 jours.
9) Le remontage des machines dure la mˆeme p´eriode et mobilise les
mˆemes ressources. Il faut que les travaux de peinture (mur et sol)
soient finis. Le remontage est programm´e au plus tard.
10) L’acquisition de nouvelles machines pour un montant de 2.580.000
euros (moiti´e `a la commande, moiti´e `a la fin des essais) comporte les
tˆaches suivantes :
10.1 1 jour pour passer la commande;
10.2 la livraison dure 1 jour et est effectu´ee 21 jours apr`es la commande.
On ne peut livrer les machines que si la peinture est finie.
10.3 3 jours d’essai du mat´eriel.
11) L’inauguration des nouvelles installations `a l’issue du remontage et
des essais dure 1 jour.
La consommation du budget est allou´ee `a une tˆache (sauf indication contraire
de l’´enonc´e) au d´ebut d’ex´ecution de la tˆache.
Le budget tient compte de la provision de 200.000 euros pour impr´evus.
Cette provision est `a imputer `a la fin du projet.
On demande :
(a) R´efl´echir `a la dur´ee des travaux confi´es aux services centraux en :
Section 4.4. Exercice 81
calculant la dur´ee de la tˆache 7.3;
imaginant une organisation du travail de peinture (7.4 et 7.5) ayant
pour objectif d’immobiliser au minimum l’´equipe de 5 agents.
(b) D’´etablir un tableau r´ecapitulatif des tˆaches avec leur d´esignation, la
liste de leurs ancˆetres, leur dur´ee, leur coˆut et les observations quant `a
leur programmation.
(c) D’´etablir le tableau de d´ecomposition par niveaux.
(d) De construire le graphe du potentiel, d’y calculer les dates au plus tˆot,
plus tard et les marges totales.
(e) D’indiquer la date d’inauguration au plus tˆot.
(f) De proposer une programmation effective r´epondant (sauf indication
contraire de l’´enonc´e) au principe de prudence, en tenant compte du
fait que la semaine comporte 5 jours de travail et que les 14 juillet,
premier et 11 novembre sont f´eri´es (voir tableau 4.1).
(g) D’´etablir l’´evolution de la consommation pr´evisionnelle du budget du
projet.
(h) Le projet a commenc´e conform´ement aux pr´evisions. Au premier
septembre, les informations disponibles sur le bon d´eroulement du
projet sont les suivantes :
la tˆache de d´emolition a ´et´e effectu´ee en 11 jours du 15 au 29 juin;
les formalit´es administratives ont pu ˆetre boucl´ees en 20 jours du
15 juin au 10 juillet;
le terrassement a port´e sur 5.500 m3 et a ´et´e effectu´e du 13 au 17
juillet;
les fondations ont coˆut´e 420.000 euros et ont ´et´e ex´ecut´ees du 20
juillet au 7 aoˆut (15 jours):
suite `a un retard d’ex´ecution, le deuxi`eme acompte du gros oeuvre
a ´et´e vers´e le 26 aoˆut, ces 2 jours de retard ne peuvent ˆetre rattrap´es
et se r´epercutent sur le d´ebut de la seconde tranche du gros oeuvre
et celle de la toiture.
Sachant que la seconde tranche de gros oeuvre d´ebute le premier septembre,
il vous est demand´e d’´etablir la consommation budg´etaire effective
`a cette date (ou le coˆ ut encouru).
(i) Pour ´eliminer l’incidence des ´ecarts de planning et ´evaluer correctement
la d´erive de coˆut du projet, calculer la consommation budg´etaire
th´eorique si les coˆuts avaient ´et´e ceux initialement pr´evus (valeur
budg´etaire du r´ealis´e). En d´eduire la d´erive de coˆut au premier septembre.
82 Chapitre 4. Le suivi du projet
N˚ Lundi N˚ Mardi N˚ Mercredi N˚ Jeudi N˚ Vendredi
1 15-juin 2 16-juin 3 17-juin 4 18-juin 5 19-juin
6 22-juin 7 23-juin 8 24-juin 9 25-juin 10 26-juin
11 29-juin 12 30-juin 13 1-juil 14 2-juil 15 3-juil
16 6-juil 17 7-juil 18 8-juil 19 9-juil 20 10-juil
21 13-juil - 14-juil 22 15-juil 23 16-juil 24 17-juil
25 20-juil 26 21-juil 27 22-juil 28 23-juil 29 24-juil
30 27-juil 31 28-juil 32 29-juil 33 30-juil 34 31-juil
35 3-aoˆu 36 4-aoˆu 37 5-aoˆu 38 6-aoˆu 39 7-aoˆu
40 10-aoˆu 41 11-aoˆu 42 12-aoˆu 43 13-aoˆu 44 14-aoˆu
45 17-aoˆu 46 18-aoˆu 47 19-aoˆu 48 20-aoˆu 49 21-aoˆu
50 24-aoˆu 51 25-aoˆu 52 26-aoˆu 53 27-aoˆu 54 28-aoˆu
55 31-aoˆu 56 1-sep 57 2-sep 58 3-sep 59 4-sep
60 7-sep 61 8-sep 62 9-sep 63 10-sep 64 11-sep
65 14-sep 66 15-sep 67 16-sep 68 17-sep 69 18-sep
70 21-sep 71 22-sep 72 23-sep 73 24-sep 74 25-sep
75 28-sep 76 29-sep 77 30-sep 78 1-oct 79 2-oct
80 5-oct 81 6-oct 82 7-oct 83 8-oct 84 9-oct
85 12-oct 86 13-oct 87 14-oct 88 15-oct 89 16-oct
90 19-oct 91 20-oct 92 21-oct 93 22-oct 94 23-oct
95 26-oct 96 27-oct 97 28-oct 98 29-oct 99 30-oct
100 2-nov 101 3-nov 102 4-nov 103 5-nov 104 6-nov
105 9-nov 106 10-nov - 11-nov 107 12-nov 108 13-nov
109 16-nov 110 17-nov 111 18-nov 112 19-nov 113 20-nov
114 23-nov 115 24-nov 116 25-nov 117 26-nov 118 27-nov
Tableau 4.1: Calendrier





5.5 Exercices
5.1. Approche classique du risque. Consid´erons l’exemple introductif mais
avec une dur´ee de chaque tˆache du projet consid´er´ee comme al´eatoire de
distribution Bˆeta. La dur´ee minimum Ai, la plus probableM0i et maximum
Bi sont reprises au tableau 5.8 avec les pr´ealables de chaque tˆache.
No tˆache Ai M0i Bi pr´ealables
1 terrassement 3 5 7 -
2 fondations 2 4 5 1
3 colonnes porteuses 1 2 3 2
4 charpente toiture 1 2 5 3
5 couverture 2 3 5 4
6 ma¸connerie 2 5 7 3
7 plomberie, ´electricit´e 1 3 7 2
8 coulage dalle b´eton 2 3 4 7
9 chauffage 2 4 6 8 et 6
10 plˆatre 8 10 13 9 et 5
11 finitions 3 5 8 10
Tableau 5.8: Construction d’un bˆatiment : dur´ee al´eatoire des tˆaches.
(a) Sur base des formules de l’approche classique, calculez la moyenne et
la variance de chaque tˆache.
(b) Faire un ordonnancement bas´e sur les dur´ees moyennes des tˆaches.
(c) En d´eduire la dur´ee moyenne du projet ainsi que la variance de la dur´ee
du projet.
(d) En d´eduire un intervalle de confiance `a 95 % sur la dur´ee du projet.
5.2. Approche simulatoire du risque. On consid`ere le mˆeme exemple mais
avec cette fois-ci des distributions uniformes entre A et B (voir table 5.9).
(a) Donner la formule de calcul des valeurs des probabilit´es cumul´ees des
dur´ees des tˆaches du projet.
(b) En d´eduire la formule permettant de d´eduire la dur´ee (x) en fonction
de la probabilit´e cumul´ee (P(X <x)).
(c) En utilisant la table de nombres al´eatoires, faire 4 simulations successives
pour les dur´ees des tˆaches.
(d) En d´eduire la dur´ee moyenne du projet.
(e) En d´eduire la criticit´e des tˆaches.
104 Chapitre 5. La prise en compte du risque
No tˆache Ai Bi pr´ealables
1 terrassement 3 7 -
2 fondations 2 5 1
3 colonnes porteuses 1 3 2
4 charpente toiture 1 5 3
5 couverture 2 5 4
6 ma¸connerie 2 7 3
7 plomberie, ´electricit´e 1 7 2
8 coulage dalle b´eton 2 4 7
9 chauffage 2 6 8 et 6
10 plˆatre 8 13 9 et 5
11 finitions 3 8 10
Tableau 5.9: Construction d’un bˆatiment : distribution

Rejoindre plus de 2300 abonnées : tapez votre e-mail et cliquer sur submit ci-dessous :

S'abonner pour rejoindre plus de 2300 inscrits (Vous allez recevoir un e-mail d'activation)

Cherchez un article sur 4geniecivil


Like us on Facebook
Follow us on Twitter
Recommend us on Google Plus