Cours RDM en PDF
La Résistance des Matériaux (RDM) représente une branche clé des sciences mécaniques, essentielle pour concevoir et analyser des structures durables. Voici un aperçu des chapitres essentiels et des thématiques abordées dans un cours complet.
Introduction aux Concepts Fondamentaux
La RDM débute par une présentation des hypothèses et des bases fondamentales :
Les sollicitations simples telles que traction et compression.
Les contraintes mécaniques, concept crucial pour évaluer l'effet des forces sur les matériaux.
Une introduction aux déformations et à la relation entre forces et réponse des matériaux.
Traction et Déformations : Analyser les Efforts
Un essai de traction permet d'étudier le comportement des matériaux sous charge. Cela comprend :
Les déformations élastiques, où le matériau reprend sa forme initiale.
Les contraintes normales et l'application de la célèbre loi de Hooke pour modéliser ces phénomènes.
Les conditions de résistance, essentielles pour déterminer la capacité d’un matériau à supporter les forces appliquées.
Étude du Cisaillement
Ce chapitre explore :
Les déformations spécifiques à ce type de sollicitation.
Les contraintes tangentielles créées par les efforts tranchants.
L’application de méthodes analytiques basées sur la loi de Hooke pour évaluer la sécurité structurelle.
Moments Statiques et Quadratiques
Ici, l'accent est mis sur des concepts avancés :
Le calcul des moments quadratiques et leur lien avec la déformation des matériaux.
Le théorème de Huyghens, une méthode utile pour simplifier les calculs complexes.
Les moments statiques utilisés pour comprendre le comportement des structures sous charge.
La Flexion et ses Applications
La flexion plane simple est un domaine crucial en RDM :
Modélisation des forces extérieures et appuis pour comprendre l’équilibre des systèmes.
L'étude des efforts tranchants et des moments fléchissants.
Une analyse approfondie des contraintes et des déformations, ainsi que les conditions de rigidité et de sécurité.
Torsion et Comportement Matériau
La torsion simple est étudiée pour des applications comme les arbres de transmission :
Essais et déformations caractéristiques.
Contraintes de torsion et conditions de sécurité spécifiques.
Modèles analytiques pour évaluer la concentration de contraintes.
Travaux Pratiques et Évaluation
Des exercices pratiques permettent d’appliquer les notions théoriques :
Calcul du diamètre d’un arbre de transmission en torsion.
Étude de la flexion d’une poutre sous charge.
Dimensionnement des assemblages mécano-soudés en cisaillement.
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Un cours complet au format PDF regroupe toutes ces notions et bien plus encore. Ce document constitue une ressource inestimable pour les étudiants et professionnels souhaitant approfondir leurs connaissances en RDM.
Présentation du module 6
Résumé de théorie
I. Généralités 9
I.1. Introduction et Hypothèses
I.2. Sollicitations simples
I.3. Notion de contraintes
II. Traction Simple 16
II.1. Essai de traction
II.2. Déformations Elastiques
II.3. Contraintes Normales
II.4. Loi de HOOKE
II.5. Condition de résistances
II.7. Concentration de contraintes
III. Cisaillement 21
III.1. Rappels
III.2. Essai de cisaillement
III.3. Déformations Elastiques
III.4. Contraintes Tangentielles
III.5. Loi de HOOKE
III.6. Condition de résistances
IV. Moments Statiques et Quadratiques 26
IV.1. Moments Quadratiques
IV.2. Théorème de Huyghens
IV.3. Moments Statiques
V. Flexion Plane Simple 29
V.1. Rappels
V.2 Modélisation des forces Extérieures
V.3 Modélisation des liaisons (Appuis)
V.4 Equilibre Isostatique et Hyperstatique
V.5 Efforts tranchants et moments Fléchissants
V.6 Etude des Contraintes
V.7. Etude de la déformée
VI. Torsion simple 40
VI.1 Rappels
VI.2. Essai de torsion
VI.3. Déformations Elastiques
VI.4. Etude des Contraintes
VI.5. Condition de résistance
VI.6. Concentration de contraintes
Guide de travaux pratique
I. TD Traction : 45
I.1.TD1 : Remorquage d’un véhicule en panne
I.2.TD2 : cas d’une enveloppe cylindrique mince
II. TD : Cisaillement 56
II.1 TD1 : Calcul du nombre de rivets
II.2. TD2 Calcul des assemblages mécano soudés
III. TD : Flexion plane simple 58
Etude d’une poutre en flexion
IV. TD :Torsion Simple 59
TD1 : Détermination du diamètre d’un arbre de transmission
Evaluation de fin de module 60
Liste bibliographique
