Ce cours de Résistance des Matériaux (RDM) traite de l'étude de la déformation des matériaux, avec pour objectifs de déterminer l'amplitude des déformations, de choisir le matériau approprié, de vérifier la résistance à la rupture et d'optimiser la forme des solides.
Les notions de poutre sont essentielles, impliquant une forme allongée avec des propriétés homogènes et isotropes, et des forces appliquées dans un plan de symétrie. Les hypothèses fondamentales incluent des matériaux homogènes et isotropes, des forces extérieures contenues dans un plan de symétrie, et de faibles déformations par rapport aux dimensions de la poutre.
Le cours aborde la traction et la compression, où l'effort normal (N) s'exerce au barycentre de la section. La contrainte normale est définie par σ = N/S, où S est l'aire de la section droite. La condition de résistance en traction/compression s'écrit σmax ≤ Rpe, où Rpe est la résistance pratique à l'extension. La déformation et l'allongement relatif sont également expliqués, avec la loi de Hooke (σ = Eε) reliant la contrainte à l'allongement relatif (ε). L'influence des variations de section est prise en compte avec un coefficient Kt pour ajuster la contrainte maximale.
La flexion est également traitée, où une poutre est soumise à une résultante et un moment fléchissant. La contrainte normale en flexion est donnée par σ = -E * θxy, où E est le module de Young, y est l'ordonnée du barycentre et θxy est l'angle unitaire de flexion. La condition de résistance en flexion est σmax ≤ Rpf, où Rpf est la résistance pratique à la flexion.
Le cours inclut des exemples de moments quadratiques pour différentes sections et des caractéristiques de matériaux usuels comme l'acier, l'aluminium, le cuivre, etc. Il explique comment dimensionner et choisir des matériaux en considérant la résistance et la déformation, en vérifiant la condition de résistance (σmax < Rpe) et en s'assurant que la déformation reste inférieure à une valeur limite. La démarche inclut la modélisation de la structure, la détermination des actions mécaniques, l'identification du type de sollicitation et le calcul de la contrainte.
Enfin, le cours fournit un lexique des unités utilisées et des définitions des termes clés tels que la contrainte, la limite élastique, le module de Young, le moment quadratique, l'allongement et la flèche.
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