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1. La forme et la structure de la Terre
La forme réelle de la Terre
La Terre, en apparence sphérique, possède une forme légèrement déformée par la force centrifuge résultant de sa rotation. Elle est plutôt un ellipsoïde de révolution, avec un petit axe de rotation (pôles) et un grand axe (équateur). La déformation est marginale : le « tassement » aux pôles et le « renflement » à l’équateur.
Le géoïde et l’ellipsoïde
- La surface de référence pour la topographie est le géoïde, une surface équipée du niveau des mers repoussé sous les continents.
- L'ellipsoïde de référence utilisé en France est celui de Clarke, choisi pour ses caractéristiques proches du géoïde. Il comporte un demi-grand axe de 6378 249,2 m et un demi-petit axe de 6356 515 m.
Les ellipsoïdes locaux
Chaque pays ou région peut utiliser un ellipsoïde différent, adapté à sa topographie locale, pour améliorer la précision des levés géodésiques.
2. Les grands arcs de la Terre : méridiens et parallèles
La rotation de la terre
- La Terre effectue une rotation complète sur elle-même en 24 heures, ce qui engendre l’alternance jour-nuit.
- Elle tourne également autour du soleil en 365,25 jours, créant les saisons.
Méridiens et parallèles
- Les méridiens sont des arcs de cercle joignant les pôles et définissent les longitudes.
- Les parallèles sont des cercles perpendiculaires aux méridiens et définissent les latitudes, avec l’équateur comme méridien de référence.
Fuseaux horaires
Le globe est divisé en 60 fuseaux, chacun correspondant à 6 degrés de longitude. La détermination précise de la position d’un point se fait en utilisant la longitude et la latitude.
3. Les systèmes de coordonnées
Système géocentrique
C’est un repère fixe proche du centre de masse de la Terre, avec un axe proche de l’axe de rotation.
Système géographique
Il utilise la longitude, la latitude, et la hauteur ellipsoïdale (h) pour préciser une position à la surface terrestre.
Systèmes géodésiques
Plusieurs ellipsoïdes (Clarke, Hayford, WGS84, GRS1980, etc.) sont définis, adaptés aux besoins locaux ou internationaux, permettant de réaliser des cartes précises.
4. Les unités de mesure en topographie
Longueur
- Le mètre (m) est l’unité de base.
- Subdivisions courantes : décimètre (dm), centimètre (cm), millimètre (mm).
- Superficies : hectare (ha), kilomètres carrés (km²).
Angle
- Degré (°), minute (′), seconde (″) pour la navigation et la géométrie.
- Radian (rad) pour des calculs mathématiques.
Autres unités
- Pied, yard, mille marin, année-lumière, pour des usages spécifiques.
5. Directions de référence et angles
Nord géographique, magnétique et de projection
- Nord géographique : direction du pôle Nord.
- Nord magnétique : direction indiquée par la boussole, variable dans le temps.
- Nord de la projection : orientation principale dans la cartographie.
Angles azimutaux et déclinaison
- Azimut géographique : angle mesuré dans le sens des aiguilles d’une montre par rapport au Nord.
- Déclinaison magnétique : écart entre Nord géographique et Nord magnétique, en constante évolution.
6. Méthodes de levé planimétrique
Le principe de levé
Les levés consistent à mesurer des angles, distances, et à reporter ces mesures pour représenter le terrain.
Techniques courantes
- Mesures linéaires : chaînage, rapatriement.
- Mesures angulaires : relèvements, intersections, rayonnement.
- Coordonnées : abscisses (X), ordonnées (Y), et hauteurs (H).
Outils indispensables
- Théodolite, télémètre, équerres, chaînes, jalons, et GPS.
Méthodes spécifiques
- Piquetage, levé par coordonnées bipolaires, levé par rayonnement, par abscisses et ordonnées.
7. Mesure et interprétation des distances
Instruments de mesure directe
- Rubans, roulettes, tachéomètres, et télémètres électroniques.
La mesure indirecte
- Utilisation de triangulation, trilatération, ou la trigonométrie pour évaluer des distances impossibles à mesurer directement.
Correction des erreurs
- Correctifs liés à la température, à l’étalonnage, ou à l’inclinaison des instruments.
8. Traçage des courbes de niveau et profils
Courbes de niveau
- Représentent l’élévation du terrain en reliant les points d’altitude identique.
- Équidistance déterminée selon l’échelle du plan (ex : 1 m, 2 m).
Profil en long
- Représente la topographie le long d’un axe, indiquant pentes, rampes, dénivelés.
Profil en travers
- Coupe transversale perpendiculaire à l’axe principal pour étudier la géométrie du terrain.
9. Implantation et localisation
La méthode par abscisses et ordonnées
- Pour des distances courtes, en traçant des repères précis.
La méthode par rayonnement
- Utilisation d’angles et de distances polaires pour localiser un point.
La méthode par intersection
- Construction d’un point à l’intersection de deux visées ou tangentes.
10. La topométrie dans le génie civil
Application à la construction
- Rôle clé dans le levé topographique, le piquetage, le tracé, et le contrôle des ouvrages.
Études préparatoires
- Reconnaissance du terrain, avant-projet, étude détaillée, et contrôle.
Implantation de routes, ouvrages, réseaux
- La précision dans la localisation garantit la stabilité et la conformité des réalisations.
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