Théorème de Castigliano RDM
– Comprendre la définition de l’énergie de déformation
– Savoir calculer l’énergie de déformation d’une structure
soumise à différents chargements
– Savoir utiliser le théorème de Maxwell-Betti
– Comprendre la démonstration du théorème de Castigliano
On observe que l’angle de torsion d’une section droite d’une poutre est directement proportionnel à la position de cette section le long de la poutre. Cette proportionnalité est caractérisée par une constante appelée angle unitaire de torsion.
De plus, il existe également une proportionnalité entre l’angle de torsion global subi par la poutre et le moment de torsion appliqué à celle-ci.
Lors d’un essai de torsion simple, on peut distinguer deux types de déformations angulaires : une déformation élastique, qui disparaît lorsque la charge est enlevée, et une déformation permanente, qui persiste. La rupture de la poutre intervient après que la déformation permanente ait atteint un certain niveau.
En ce qui concerne les contraintes internes, on analyse les forces de cohésion au niveau d’une section droite. Dans un repère défini, on peut exprimer les composantes des contraintes en fonction des positions dans la section. Ces composantes correspondent aux efforts internes générés par le moment de torsion et les autres sollicitations mécaniques.
Si vous souhaitez une reformulation plus précise sur un point particulier, n’hésitez pas à me le demander !
