exercice charpente métallique

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Je peux vous proposer un exemple d'exercice corrigé portant sur la vérification d'un élément de portique de charpente métallique. Voici un exercice typique :

Exercice : Vérification d'une poutre principale d’un portique métallique

Données :

• Portée : 8 m

• Charge uniformément répartie : 15 kN/m (charge de service)

• Matériau : Acier S235

• Profil utilisé : IPE 300

• Conditions aux limites : articulé aux deux extrémités

Objectifs :

1. Vérifier la résistance en flexion.

2. Vérifier la résistance au cisaillement.

3. Vérifier la flèche maximale admissible.

Correction :

1. Résistance en flexion

   • Moment maximal : $M_{\text{max}}=\frac{q{L}^2}{8}=\frac{15\times 8^2}{8}=120\text{kN.m}$

   • Résistance à la flexion : $M_{Rd}=\frac{W_y\times f_y}{{\gamma }_{M}0}$

   • Vérification : $M_{\text{max}}\le M_{Rd}$

2. Résistance au cisaillement

   • Effort tranchant maximal : $V_{\text{max}}=\frac{qL}{2}=\frac{15\times 8}{2}=60\text{kN}$

   • Résistance au cisaillement : $V_{Rd}=\frac{A_v\times f_y}{{\gamma }_{M}0}$

   • Vérification : $V_{\text{max}}\le V_{Rd}$

3. Flèche maximale admissible

   • Flèche théorique : ${\delta }_{\text{max}}=\frac{5q{L}^4}{384EI}$

   • Comparaison avec la flèche admissible ${\delta }_{\text{adm}}=L\mathrm{/}250$

Cet exercice vous permet de mettre en pratique les principes de calcul des portiques métalliques en considérant la résistance des éléments et le confort d’utilisation. Si vous souhaitez un autre type d’exercice ou des explications détaillées sur un point spécifique, je suis là pour vous aider !