Rappel : les 4 formules à connaître par cœur
| Question | Formule | Ce qu'elle signifie |
|---|---|---|
| a) Axe voie de grue | Axe = façade + distance de sécurité | Distance façade → axe (ex. 3,5 m) : sécurité + emprise grue + talus |
| b) Flèche minimale | Rmax = √[(d + l)² + (L/2)²] ; Flèche = Rmax + 2 m | Distance axe → angle le plus éloigné (Pythagore), + 2 m de marge |
| c) Hauteur sous crochet | HSC = Hbât + Hcharge + Hélingue + garde + crochet | Hauteur bâtiment + charge + élingue + 1,5 m garde + 1 m moufle |
| d) Charge admissible | Lire l'abaque à la portée demandée ; vérifier Qà lever ≤ Qadm | La charge diminue quand la portée augmente. Jamais d'extrapolation. |
Définitions : la portée est la distance horizontale entre l'axe de rotation de la grue et l'axe du crochet. La hauteur sous crochet est la distance entre le sol et le crochet à sa position la plus haute. La charge maximale de service se lit sur le diagramme caractéristique de la grue (capacité en fonction de la portée et de la HSC), selon la norme EN 14439.
Calculateur Excel — Grue à tour
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Excel modifiable — corrigés des 2 exercices + abaques exemples
Exercice 1 — Bâtiment R+5 : 30 m × 12 m, hauteur 18 m
Énoncé : Bâtiment rectangulaire de 30 m de longueur, 12 m de largeur, 18 m de hauteur (R+5). Grue à tour placée sur un grand côté, centrée sur la longueur. Distance façade → axe de la voie de grue : 3,5 m. Charge à lever : banche de 2,5 t (variante : banche de 1,5 t). Abaque grue flèche 25 m : 4 t en pied de flèche, 1,2 t en bout de flèche.
a) Position de l'axe de la voie de grue
Axe de la voie = façade + 3,5 m. L'axe est à 3,5 m de la façade, à tracer sur le plan d'installation de chantier (PIC). C'est la distance de sécurité + emprise de la grue + talus.
b) Longueur minimale de la flèche
Le point le plus éloigné est l'angle opposé du bâtiment. Grue centrée sur la longueur, donc demi-longueur = 30 / 2 = 15 m.
Rmax = √[(d + l)² + (L/2)²] = √[(3,5 + 12)² + 15²] = √[240,25 + 225] = √465,25 = 21,57 m
Flèche minimale = 21,57 + 2 m de marge = 23,57 m → on choisit une flèche de 25 m (flèche catalogue ≥ 23,57 m). ✅
c) Hauteur sous crochet
HSC = Hbât + Hcharge + Hélingue + garde + crochet = 18 + 3 + 2,5 + 1,5 + 1 = 26 m
On choisit une HSC de 28 m (HSC catalogue ≥ 26 m). ✅
d) Charges admissibles
En bout de flèche (25 m) : Qadm = 1,2 t (abaque).
À la portée demandée (21,57 m) : interpolation linéaire entre pied (5 m, 4 t) et bout (25 m, 1,2 t) :
Qadm = 4 − (4 − 1,2) × (21,57 − 5) / (25 − 5) = 4 − 2,8 × 0,828 = 1,68 t
Moment demandé : M = Q × portée = 2,5 × 21,57 = 53,9 t.m (à comparer au moment admissible de la grue).
Exercice 2 — Bâtiment R+6 : 36 m × 14 m, hauteur 21 m
Énoncé : Bâtiment de 36 m × 14 m, 21 m de hauteur (R+6). Grue centrée, distance façade → axe : 4 m. Charge à lever : coffrage de 1,8 t. Abaque grue flèche 30 m : 5 t en pied, 1,0 t en bout.
a) Position de l'axe de la voie de grue
Axe = façade + 4 m. L'axe est à 4 m de la façade.
b) Longueur minimale de la flèche
Demi-longueur = 36 / 2 = 18 m.
Rmax = √[(4 + 14)² + 18²] = √[324 + 324] = √648 = 25,46 m
Flèche minimale = 25,46 + 2 = 27,46 m → flèche de 30 m. ✅
c) Hauteur sous crochet
HSC = 21 + 2,5 (coffrage) + 2 (élingue) + 1,5 (garde) + 1 (crochet) = 28 m. On choisit une HSC de 32 m. ✅
d) Charges admissibles en bout et à portées déterminées
En bout de flèche (30 m) : Qadm = 1,0 t.
À Rmax = 25,46 m : Qadm = 5 − (5 − 1) × (25,46 − 5) / (30 − 5) = 5 − 4 × 0,818 = 1,73 t
À portée 18 m : Qadm = 5 − 4 × (18 − 5) / (30 − 5) = 5 − 2,08 = 2,92 t
Les 3 pièges des examens d'installation de chantier
FAQ — Installation de chantier et grue
Comment placer la grue sur le PIC ?
Au centre de gravité des bâtiments, avec une flèche qui couvre bâtiments + bétonnage + préfabrication + stockage, et une base de vie hors survol. Voir notre guide plan d'installation de chantier (PIC).
Faut-il toujours centrer la grue sur la longueur ?
Oui, dans les exercices classiques, sauf contrainte (accès, voisin, autre grue). Si la grue n'est pas centrée, Rmax se calcule avec la plus grande distance horizontale, pas L/2.
L'interpolation linéaire est-elle exacte ?
Non, c'est une approximation pédagogique. En chantier réel, on lit l'abaque exact du fabricant (EN 14439) pour la grue louée, à la portée et à la HSC exactes.
Que faire si la charge ne passe pas ?
4 solutions, dans l'ordre : 1) découper / alléger la charge, 2) rapprocher la grue, 3) choisir une flèche plus courte (plus de capacité), 4) choisir une grue plus forte.
À lire aussi sur cours-genie-civil : Plan d'installation de chantier (PIC) — guide et checklist • Télécharger PPSPS gratuit — modèles Word • Conduite de chantier BTP • Fiche de suivi de chantier PDF / Excel
Les méthodes de cet exercice s'appuient sur les règles classiques d'installation de chantier (PIC, grue à tour, abaque EN 14439) et les guides OPPBTP / AFGC pour la mise en œuvre. Pour le cadre réglementaire, consultez la OPPBTP — guides installation de chantier et grues et la Légifrance — Code du travail, coordination SPS. Pour les autres exercices et modèles BTP, voir 4geniecivil — dimensionnement de grue et installation de chantier et site4doc — modèles de documents.
- Plan d'installation de chantier (PIC) : contenu 20 éléments, grue, base de vie, stockage, voies, PIC par phase. Checklist Excel gratuite à cocher.
