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Cours et exercices RDM

Written By web share on mardi 2 juillet 2013 | 18:32

Cours et TD en RDM

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Ce support de cours et ces applications sont destinés aux étudiants des 2èmes années du cycle
préparatoire aux études d’ingénieurs. Ils sont élaborés conformément au programme officiel fixé par le
Ministère de l’Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et de la Technologie (République
Tunisienne).
Les bases théoriques de ce support figurent dans de nombreux ouvrages de Résistance des Matériaux.
Une sélection d’exercices est fournie à la fin de ce document. Ces exercices constituent des sujets
d’examen et des devoirs surveillés que nous avons proposés aux étudiants l’I.P.E.I. El Manar (2002-2010)

Cours et TD en RDM

TABLE DES MATIERES

I.  LES HYPOTHESES DE LA RESISTANCE DES MATERIAUX 
I.1.  BUT DE LA RESISTANCE DES MATERIAUX 
I.2.  HYPOTHESES GENERALES 
I.2.1.  Hypothèses sur les matériaux 
II.  GENERALITES SUR LES POUTRES  
II.1.  DEFINITION D’UNE POUTRE 
II.2.  HYPOTHESE SUR LES POUTRES 
II.3.  PARAMETRAGE DE LA POUTRE 
II.4.  HYPOTHESES SUR LES EFFORTS EXTERIEURS 
II.5.  DOMAINE DE VALIDITE DE LA RESISTANCE DES MATERIAUX 
III.  PROPRIETES GEOMETRIQUES D’UNE SECTION DROITE 
III.1.  CENTRE DE SURFACE OU CENTRE DE GRAVITE D’UNE SURFACE PLANE 
III.1.1.  Définition : 
III.1.2.  Définition  
III.2.  MOMENT QUADRATIQUE D’UNE SURFACE PLANE PAR RAPPORT A UN AXE 
III.2.1.  Définition 
III.3.  MOMENT QUADRATIQUE POLAIRE 
IV.  TORSEUR DES EFFORTS INTERIEURS  
IV.1.  DEFINITION DU TORSEUR DES EFFORTS INTERIEURS 
IV.2.  COMPOSANTES DES ELEMENTS DE REDUCTION EN GDU TORSEUR DES EFFORTS DE COHESION 
IV.2.1.  Définition du repère local lié à la section droite (S) 7
IV.2.2.  Composantes des éléments de réduction du torseur des efforts de cohésion dans le repère local .
IV.3.  RELATION ENTRE EFFORT TRANCHANT ET MOMENT DE FLEXION  
IV.4.  DEFINITION DES SOLLICITATIONS SIMPLES 
V.  NOTIONS SUR LES CONTRAINTES 
I.  DEFINITION  
II.  ESSAI DE TRACTION  
II.1.  ÉTUDE EXPERIMENTALE: COURBE CONTRAINTE - DEFORMATION 
II.2.  CARACTERISTIQUES MECANIQUES 
III.  ETUDE DES DEFORMATIONS  
IV.  CONTRAINTE DANS UNE SECTION DROITE 
V.  CONDITION DE RESISTANCE  
VI.  ALLONGEMENT (OU RACCOURCISSEMENT) ∆L D’UNE POUTRE DE LONGUEUR L.... 15
VII.  NOTION DE CONCENTRATION DE CONTRAINTES  
I.  DEFINITION  
II.  ETUDE DES DEFORMATIONS  
III.  ETUDE DES CONTRAINTES  
IV.  CONDITION DE RESISTANCE  
I.  DEFINITION  
II.  ESSAI DE TORSION SIMPLE 
III.  ETUDE DES DEFORMATIONS  
IV.  ETUDE DES CONTRAINTES  
V.  CONDITION DE RESISTANCE  
V.1.  RELATION ENTRE CONTRAINTE ET MOMENT DE TORSION:  
V.2.  CONDITION DE RESISTANCE:  
V.3.  CONCENTRATION DE CONTRAINTES: 
VI.  CONDITION DE RIGIDITE 
I.  DEFINITION  
II.  ETUDE DES DEFORMATIONS  
II.1.  ESSAI DE FLEXION  
III.  ETUDE DES CONTRAINTES  
III.1.  CONTRAINTES NORMALES  
III.2.  CONTRAINTES TANGENTIELLES 
IV.  CONDITION DE RESISTANCE  
IV.1.  CONTRAINTES NORMALES 
IV.2.  CONTRAINTES TANGENTIELLES 
V.  DEFORMATION DE LA POUTRE  
V.1.  EQUATION DE LA DEFORMEE  
V.2.  CONDITIONS AUX LIMITES  
VI.  CONDITION DE RIGIDITE 
I.  TD-1 : TORSEUR DE COHESION  
II.  TD-2 : EXTENSION – COMPRESSION  
III.  TD-3 COMPRESSION - CISAILLEMENT – TORSION  34
IV.  TD-4 : EXTENSION & FLEXION PLANE 
V.  TD-5 : TORSION SIMPLE

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