Examen VRD Corrigé - Sujets et Corrigés d'Examens en Voirie et Réseaux Divers

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Ce document détaille la planification, la conception et la gestion technique des réseaux d’eau potable et de voirie urbaine. Il insiste sur l’importance des calculs précis en matière de volume, de rendement, de temps de transport, et la mise en œuvre de mesures pour assurer sécurité et efficacité dans l’aménagement urbain et la gestion du trafic.

1. Définitions Clés en Infrastructures Routières (VRD)

• TMA (Trafic Moyen Journalier Annuel) :
  Mesure du nombre moyen de véhicules circulant quotidiennement sur une section routière sur une année. Exemple : Un TMA de 5 000 véhicules/jour indique un flux routier modéré.

• Trafic Horaire de Pointe :
  Volume de trafic durant l’heure la plus chargée de la journée, crucial pour dimensionner les voies.

• Émprise :
  Espace attribué à la route et ses dépendances (trottoirs, pistes cyclables), incluant les impacts sur l’environnement urbain.

• Berme :
  Zone non aménagée en bordure de chaussée, servant de marge de sécurité.

• Dévers :
  Pente transversale de la chaussée facilitant l’écoulement des eaux pluviales.

2. Modération du Trafic : Types et Objectifs

Les dispositifs de modération visent à réduire la vitesse et sécuriser les usagers :

• Aménagements horizontaux : Rétrécissements, chicanes.

• Aménagements verticaux : Dos-d’âne, plateaux surélevés.

• Aménagements transversaux : Dévers accentués.

• Aménagements superficiels : Revêtements colorés, marquages au sol.

Objectifs principaux :

• Réduire les accidents en limitant la vitesse des véhicules.

• Favoriser la cohabitation entre voitures, piétons et cyclistes.

• Améliorer la qualité de vie en zones résidentielles.

3. Projets d’Alimentation en Eau Potable (AEP) : Objectifs et Étapes

Objectifs Fondamentaux

• Fournir une quantité suffisante d’eau pour couvrir les besoins domestiques, industriels et publics.

• Garantir une eau propre et potable (respect des normes sanitaires).

• Assurer une pression minimale constante dans le réseau.

Étapes Techniques d’un Projet AEP

1. Captage et Transport :

   • Prélèvement de l’eau à la source (forage, rivière).

   • Transport vers les réservoirs via des conduites, en contrôlant pression et débit.

2. Stockage :

   • Dimensionnement des réservoirs pour couvrir au moins 12 heures de consommation moyenne + volume d’incendie (ex : 120 m³).

3. Distribution :

   • Acheminement vers les zones d’habitation via un réseau de conduites maillées.

   • Contrôle de la qualité et de la pression aux points de livraison.

4. Tracé Rationnel des Conduites d’Eau Potable

Le tracé optimisé suit deux logiques :

• Parcours Obligés :
  Passage par les axes principaux (ex : routes, zones denses) pour desservir l’ensemble de l’agglomération.

• Parcours Intermédiaires :
  Liaisons stratégiques entre infrastructures (station de pompage → réservoir → zones urbaines).
  Critères clés : Minimisation des coûts, réduction des pertes de charge, accessibilité pour la maintenance.

5. Exercice Corrigé : Terrassement et Logistique

Problème : Calculer la durée des travaux pour déplacer 7 000 m³ de déblais avec 4 camions (charge utile : 10 m³).

Calculs Clés :

• Temps de cycle/camion :

  $${\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">t</span>}}_{\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">cycle</span>}}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">=</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">t</span>}}_{\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">chargement</span>}}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">+</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">t</span>}}_{\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">transport plein</span>}}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">+</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">t</span>}}_{\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">retour </span>}\stackrel{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">ˋ</span>}{\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">a</span>}}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;"> vide</span>}}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">+</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">t</span>}}_{\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">d</span>}\stackrel{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">ˊ</span>}{\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">e</span>}}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">chargement</span>}}$$$$<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">0.252</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">h</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">+</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">0.33</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">h</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">+</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">0.256</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">h</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">+</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">0.08</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">h</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">0.918</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">h</span>}$$

• Nombre de cycles/jour :

  $$\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">n</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">8</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">h/jour</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">0.918</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">h/cycle</span>}}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\approx </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">8.7</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\to </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">8</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">cycles/jour</span>}$$

• Volume quotidien :

  $$\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">4</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">camions</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">8</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">cycles</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">10</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">m³</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">320</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">m³/jour</span>}$$

• Durée totale :

  $$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">7</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">000</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">m³</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">1.2</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">(foisonnement)</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">320</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">m³/jour</span>}}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">26.25</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">jours</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\to </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">27</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">jours</span>}$$

6. Exercice Corrigé : Dimensionnement d’un Réseau AEP

Problème : Dimensionner une conduite pour alimenter une ville de 2 000 habitants (consommation : 150 L/jour/hab).

Calculs Clés :

1. Débit de pointe :

   $$\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">Q</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">2</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">000</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">150</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">1.5</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">(coefficient de s</span>}\stackrel{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">ˊ</span>}{\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">e</span>}}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">curit</span>}\stackrel{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">ˊ</span>}{\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">e</span>}}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">)</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">86</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">400</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">s/jour</span>}}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">0.00759</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">m³/s</span>}$$

2. Diamètre théorique (vitesse 
   $v=1.5\text{m/s}$
   $$\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">D</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">=</span>\sqrt{\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">4</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">0.00759</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\pi </span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">1.5</span>}}}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">0.08</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">m</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">80</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">mm</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">)</span>$$

3. Pertes de charge (conduite de 500 m) :

   • Calcul de 
     $\lambda$
     $$\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\lambda </span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">0.056</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">(via formule de Colebrook)</span>}$$

   • Pertes linéaires :

     $$\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">J</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\lambda </span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">L</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\times </span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">v</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">2</span>}}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">D</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">2</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">g</span>}}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">9.01</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">m</span>}$$

4. Vérification pression résiduelle :

   $$\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">Altitude entr</span>}\stackrel{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">ˊ</span>}{\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">e</span>}}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">e</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">J</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">40</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">m</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">9.01</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">m</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">30.99</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">m</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">(</span><span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">></span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">10</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: medium; text-align: justify;">m requis</span>}<span\; style="font-size:\; medium;\; text-align:\; justify;">)</span>$$

7. Annexes Techniques

• Tableau des Coefficients de Frottement (
  $\lambda$

• Normes de Stockage d’Eau : Volume minimal = 50 % de la consommation journalière + réserve incendie.

• Optimisation des Cycles de Transport : Impact de la vitesse moyenne sur la productivité.

Page 1 :

Ce document appartient à Said Mohamed et concerne une épreuve VRD (Voirie et Réseaux Divers) pour l’année 2018-2019. Il couvre plusieurs thèmes clés liés à la gestion du trafic, l’aménagement des routes, la modération du trafic, ainsi que la conception et la réalisation de réseaux hydrauliques et routiers. Parmi les concepts abordés, on trouve :

• La gestion de la circulation : types de modifications horizontales, verticales, transversales et superficielles pour réduire la vitesse et améliorer la sécurité.
• Les objectifs des projets VRD : assurer une capacité d’écoulement suffisante du trafic, sécuriser les usagers, optimiser le partage de la voirie entre véhicules, piétons et cyclistes.
• Les mesures pour améliorer la sécurité routière, notamment en modulant la vitesse et en répartissant les flux de véhicules.

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Étude d’un projet d’alimentation en Eau Potable (AEP) dans une ville fictive de 2000 habitants. Les paramètres suivants sont donnés :

• La consommation journalière moyenne par habitant est de 80 litres, totalisant 160 m³ par jour.
• La durée de stockage nécessaire est calculée en fonction de la consommation d’une demi-journée, avec une réserve incendie supplémentaire de 120 m³.
• La méthode consiste à relever la quantité d’eau disponible, la stocker en quantité suffisante, puis à acheminer l’eau jusqu'au point de départ du réseau de distribution.
• Le diamètre de la conduite, la vitesse d’écoulement, et d’autres paramètres techniques sont déterminés pour assurer un débit optimal.

Page 3 :

Les principales étapes d’un projet d’AEP incluent :

1. La collecte de l’eau à partir de sources naturelles ou artificielles.
2. La mesure précise de la quantité d’eau disponible.
3. La détermination du volume à stocker en fonction de la consommation, des besoins d’incendie et de la sécurité.
4. Le stockage dans des réservoirs adaptés.
5. La conduite de l’eau vers le réseau de distribution principal.
6. La distribution auprès de la population via le réseau d’eau.

Ce processus doit respecter certains objectifs essentiels : fournir à la population une quantité suffisante d’eau en qualité, une pression minimale constante, tout en assurant une sécurité contre la contamination et des pertes.

Page 4 :

La gestion du trafic dans un quartier requiert une organisation précise en utilisant différents types de modération :

• Modérations horizontales : pur simplifier la circulation par des marquages au sol.
• Modérations verticales : ralentisseurs, coussins berlinois, etc.
• Modérations transversales : sens unique ou double sens, pistes cyclables, trottoirs élargis.
• Modérations superficielles : réduction de la largeur de la voie pour limiter la vitesse.

L’objectif principal est de réduire la vitesse des véhicules, diminuer le flux automobile, améliorer la sécurité routière, augmenter la qualité de vie, et assurer un partage équilibré de la voirie entre véhicules, piétons et cyclistes.

Page 5 :

Calcul du trafic dans une section routière :

• Trafic annuel moyen estimé par la moyenne quotidienne.
• Trafic horaire de pointe correspondant à l’heure la plus chargée.
• Définition de l’emprise : partie de la voirie appartenant à la collectivité, incluant la chaussée et ses dépendances.
• Berme : bande située à la limite de la chaussée, non roulante.
• Dévers : pente transversale permettant la réduction de la vitesse ou l’évacuation de l’eau, selon la conception routière.

Les mesures du trafic, ainsi que leur modération, aident à réaliser des aménagements pour optimiser la circulation et la sécurité.

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Estimation des travaux de terrassement et de déblai :

• Calcul de volume de déblais, par exemple 7000 m³, augmenté d’un coefficient de sécurité (20%) pour obtenir un volume total de 8400 m³.
• Durée du projet basée sur le volume, la capacité de lavage des équipements, et la cadence des opérations.
• Calculs basés sur le rendement des machines (ex. 0,252 + 0,337) pour déterminer la durée totale.
• Nombre de camions nécessaires pour transporter le déblais.

Page 7-9 :

Divers autres calculs techniques incluant :

• Taille des conduites hydrauliques pour acheminer l’eau efficacement.
• La vitesse d’écoulement, la pente nécessaire pour garantir la circulation.
• Le dimensionnement des installations pour couvrir la consommation quotidienne, la gestion des pertes et des sécurités incendie.