Exercice Corrigé Méthode Forfaitaire BAEL : Calcul des Sollicitations de Flexion et Ferraillage d'un Plancher en Béton Armé

Découvrez un exercice corrigé méthode forfaitaire BAEL pour le calcul des sollicitations de flexion et ferraillage d'un plancher en béton armé. Cet article détaillé explique pas à pas le prédimensionnement des poutrelles, l'évaluation des charges permanentes et d'exploitation, les conditions d'application de la méthode forfaitaire selon BAEL 91, et le calcul des moments et efforts tranchants. Avec des formules claires comme 

$M_t \geq 0.725 M_0$

Cet article explore en détail un exemple pratique de calcul pour un plancher, en mettant l'accent sur les étapes clés comme le prédimensionnement, l'évaluation des charges, et l'application de la méthode forfaitaire. Vous découvrirez comment déterminer les moments et efforts tranchants, tout en apprenant à optimiser le ferraillage pour une structure fiable. Que vous prépariez un examen ou un projet réel, ces explications vous aideront à gagner en confiance.

Comment calculer les sollicitations de flexion dans un panneau de dalle ? Nous aborderons cela avec des formules claires et des exemples concrets. Téléchargez notre exercice corrigé méthode forfaitaire PDF gratuit pour une référence rapide et approfondie. Prêt à plonger dans les bases du béton armé ? Allons-y !

Les Fondamentaux de la Méthode Forfaitaire BAEL

La méthode forfaitaire BAEL, issue des règles françaises pour le béton armé, simplifie le calcul des poutres continues et des planchers. Elle est idéale pour les cas où les conditions spécifiques sont remplies, évitant des analyses plus complexes comme la méthode de Caquot.

Conditions d'Application Essentielles

Pour utiliser cette approche, vérifiez ces critères :

• Charge d'exploitation limitée : Q ≤ min(2G, 5 kN/m²).
• Inertie constante sur toutes les travées.
• Rapport des portées successives entre 0,8 et 1,25.
• Fissuration peu préjudiciable.

Dans notre exemple, avec Q = 1,5 kN/m² et G = 7,61 kN/m², ces conditions sont satisfaites, permettant une application fluide. Cela rend la méthode forfaitaire béton armé PDF un choix populaire pour les exercices corrigés.

Avantages pour les Ingénieurs Débutants

Cette méthode accélère les calculs sans sacrifier la précision pour les structures résidentielles. Par exemple, elle aide à évaluer rapidement les moments en travées et sur appuis, comme dans un plancher à corps creux. Consultez des ressources comme le site de l'AFNOR pour plus de détails sur les normes BAEL.

Prédimensionnement des Éléments Structurels

Avant tout calcul, dimensionnez correctement les poutrelles et la dalle. Cela garantit une structure stable face aux charges.

Calcul de l'Épaisseur et de la Largeur

Utilisez la formule :

$\frac{h_t}{L_{max}} \geq \frac{1}{22.5}$$h_t$$h_t \geq 0,133$

La largeur

$b_0$$h_t$

Choix des Matériaux

Privilégiez un béton de qualité et des aciers HA pour le ferraillage. Astuce : Vérifiez toujours les normes locales pour éviter les erreurs coûteuses.

Évaluation des Charges et Surcharges

Les charges permanentes et d'exploitation forment la base des calculs ELU et ELS.

Charges Permanentes et d'Exploitation

G = 7,61 kN/m² pour le poids propre. Q = 1,5 kN/m² pour un usage habitation. À ELU : Pu = 1,35G + 1,5Q = 12,52 kN/m². À ELS : Ps = G + Q = 9,11 kN/m².

Pour les poutrelles espacées de 0,65 m : qu = Pu × 0,65 = 8,138 kN/m.

Impact sur les Sollicitations

Ces valeurs influencent directement les moments isostatiques. Par exemple, pour une travée de 3 m :

$M_0 = \frac{qu L^2}{8} = 9,146$

Calcul des Moments et Efforts Tranchants

Appliquez la méthode pour trouver les moments en travées et sur appuis.

Moments en Travées

Pour les travées de rive :

$M_t \geq 0,624 M_0$$M_t = 0,725 M_0$$M_t = 6,63$

Pour les travées intermédiaires :

$M_t \geq 0,55 M_0$

Moments sur Appuis

Appui 2 et 3 :

$M = 0,5 \times \max(M_{01}, M_{02}) = 4,537$

Appui	Moment (kN.m)
1	1,37
2	4,537
3	4,537
4	1,152

Efforts Tranchants

$T(x) = T_0 + \frac{M_e - M_w}{L}$

$T(x)=T_0+\frac{M_e-M_w}{L}$. Pour travée 1-2 :

$T_w = 13,24$

Détermination du Ferraillage Nécessaire

Le ferraillage assure la résistance à la flexion.

Section en T pour Flexion Simple

Traitez la poutrelle comme une section en T. Pour

$M_{max} = 6,63$$M_a = 4,53$

Astuces Pratiques

• Utilisez des barres de diamètre adapté.
• Vérifiez l'enrobage pour la durabilité.
• Référez-vous à Wikipedia pour les principes de ferraillage en béton armé.

Téléchargez notre méthode forfaitaire et Caquot PDF pour des schémas détaillés.

Optimisation et Vérifications Finales

Assurez-vous que tout respecte les normes.

Contrôles de Stabilité

Vérifiez les flèches et la fissuration. Astuce : Utilisez des logiciels comme Robot Structural pour valider.

Exemples Réels

Dans un bâtiment résidentiel, cette méthode a permis d'économiser du temps sans compromettre la sécurité.

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Conclusion

En résumé, l'exercice corrigé méthode forfaitaire BAEL simplifie le calcul des sollicitations de flexion et le ferraillage pour les planchers en béton armé. Du prédimensionnement aux efforts tranchants, chaque étape renforce votre expertise. Vous avez vu comment appliquer les formules pour des résultats fiables, avec des exemples concrets pour guider vos projets.

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