Étude complète d’un poteau BA : Descente de charges, flambement et ferraillage

Maîtrisez l'étude complète d'un poteau en béton armé du RDC et du Sous-sol, de la descente de charges précise (permanentes G et d'exploitation Q) jusqu'au dimensionnement ELU (effort normal ultime NEd​) et au ferraillage. Cet article expert détaille les calculs de surface d'influence, l'application des coefficients de réduction αn​, l'analyse du flambement (λ vs λlim​), et le calcul des armatures longitudinales As​ (minimales et maximales) et transversales. Découvrez les étapes clés du dimensionnement à la compression simple, avec des exemples concrets pour le poteau P16. Idéal pour ceux cherchant un exemple de calcul d'un poteau en béton armé PDF ou un cours sur les poteaux PDF approfondi. Téléchargez notre guide expert pour simplifier vos projets de structure.

L'étude complète d'un poteau en béton armé est un processus essentiel pour garantir la durabilité et la stabilité de l'ouvrage. Elle passe par trois étapes cruciales : la descente de charges, l'analyse du risque de flambement, et le calcul du ferraillage. Pour vous aider à maîtriser ce processus complexe, nous allons décortiquer l'Étude complète d’un poteau en béton armé : descente de charges, flambement et ferraillage (RDC & Sous-sol), en nous concentrant sur les niveaux les plus sollicités de la structure, comme le Rez-de-Chaussée (RDC) et le Sous-sol.

Que vous soyez étudiant, ingénieur débutant, ou simplement curieux de la mécanique du bâtiment, la compréhension de ces calculs est fondamentale. Si vous souhaitez approfondir vos connaissances, vous pouvez trouver un excellent Cours sur les poteaux PDF ou un Exemple calcul d'un poteau en béton armé PDF détaillant toutes les étapes.

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1. La Descente de Charges : Le poids de la structure

La première étape de toute étude structurelle est d'évaluer précisément la charge que le poteau doit supporter. Cette étape, appelée "descente de charges", consiste à accumuler le poids de tous les éléments situés au-dessus du poteau, étage par étage.

Les charges sont classées en deux catégories principales :

1. Charges Permanentes ($G$): Le poids propre des matériaux (planchers, murs, poutres, poteaux eux-mêmes).
2. Charges d'Exploitation ($Q$): Les charges temporaires (personnes, mobilier, équipements).

Calcul de l'accumulation des charges

L'influence de chaque étage sur le poteau de niveau inférieur est cumulative. Plus vous descendez dans la structure (du 6ème étage vers le Sous-sol), plus les charges G et Q augmentent.

Par exemple, le calcul de la charge permanente G pour le poteau au niveau RDC et Sous-sol est le résultat de l'addition :

• Charges des étages supérieurs : Le G et Q accumulés de tous les niveaux au-dessus.
• Poids propre des éléments du niveau actuel : Le plancher, les poutres, le mur, et le poids du poteau de l'étage juste au-dessus.

Exemple typique des résultats accumulés (en KN) :

Niveau	G (Charges Permanentes)	Q (Charges d'Exploitation)
6ème Étage	172.64 KN	18.28 KN
3ème Étage	625.98 KN	118.72 KN
RDC	1098.74 KN	219.16 KN
Sous-sol (SS)	1304.08 KN	330.76 KN

Coefficients de réduction et Effort normal ultime

Pour dimensionner le poteau à l'État Limite Ultime (ELU), il faut majorer ces charges. De plus, il est crucial d'appliquer des coefficients de réduction (αn​) aux charges d'exploitation pour tenir compte de la faible probabilité que toutes les surfaces de tous les étages soient chargées au maximum simultanément.

L'effort normal ultime (NEd​) se calcule ainsi :

$N_{Ed}=1.35\times G+1.5\times Q_{r\acute{e}duit}$

• Pour le RDC : $N_{Ed,RDC}\approx 1741.3\text{ KN}$
• Pour le Sous-sol : $N_{Ed,SS}\approx 2145\text{ KN}$

Ces valeurs d'effort ultime sont la base de tout calcul de section d'acier. Le Dimensionnement des poteaux PDF insiste toujours sur la précision de cette première étape.

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2. L'Élancement et le Risque de Flambement

Le flambement est un phénomène d'instabilité qui peut se produire sur des poteaux minces sous l'effet de la compression. Pour éviter cet échec catastrophique, il faut vérifier l'élancement (λ).

Définition de l'élancement

L'élancement λ est le rapport entre la longueur de flambement (lf​) et le rayon de giration (i).

$\lambda =\frac{l_f}{i}$

Pour un poteau de section carrée 40x40 cm (Aire $A_c=0.16{\text{ m}}^2$), le rayon de giration i est calculé à 0.114 m.

Niveau	Longueur de flambement lf​ (m)	Élancement λ
RDC	3.71 m	$32.54$
Sous-sol	2.50 m	$21.93$

Vérification de l'élancement limite (λlim​)

L'Eurocode impose une condition pour savoir si les effets du second ordre (flambement) doivent être pris en compte. L'élancement λ doit être comparé à l'élancement limite λlim​.

${\lambda }_{lim}=\frac{20\cdot A\cdot B\cdot C}{\sqrt{n}}$

Où n est le taux de travail du béton, et A,B,C sont des coefficients liés au fluage, au pourcentage d'armature, et à la courbure.

Pour le RDC et le Sous-sol, le calcul initial de λlim​ montre des valeurs faibles (environ 13.34 pour le RDC et 12.02 pour le SS).

Puisque $\lambda >{\lambda }_{lim}$ dans les deux cas, les effets du second ordre ne peuvent être négligés. C'est pourquoi un facteur de réduction (α) doit être appliqué à la résistance du béton lors du calcul de la section d'acier, traduisant la nécessité de renforcer la section pour compenser le risque de flambement.

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3. Calcul du Ferraillage : De la théorie à l'acier

Le but ultime est de déterminer la section minimale d'acier longitudinal (As​) requise pour résister à l'effort ultime NEd​ tout en respectant les contraintes de flambement.

Détermination de la section d'acier longitudinal (As​)

La formule générale de résistance d'un poteau comprimé est :

$N_{Ed}\le N_{Rd}=K_h{K}_s\alpha (A_c{f}_{cd}+A_s{f}_{yd})$

Nous cherchons As​. Le terme α est le coefficient de réduction dû à l'élancement. Pour le RDC ($\lambda =32.54$), $\alpha \approx 0.67$. Pour le Sous-sol ($\lambda =21.93$), $\alpha \approx 0.766$.

Cas du Poteau RDC :

En utilisant $N_{Ed}=1741.3\text{ KN}$ et le coefficient $\alpha =0.67$, la section d'acier théorique calculée est $A_s\approx 3.64{\text{ cm}}^2$.

Cas du Poteau Sous-sol :

En utilisant $N_{Ed}=2145\text{ KN}$ et $\alpha =0.766$, la section d'acier théorique calculée est $A_s\approx 9.88{\text{ cm}}^2$.

Les règles de l'art : As,min​ et As,max​

Toute section théorique doit être confrontée aux exigences minimales et maximales imposées par les normes. Ces limites garantissent que le béton dispose d'une ductilité suffisante et évite une fragilisation excessive.

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📚 Chapitre : Ressources et Liens Utiles

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