Cours et TD en RDM
Ce support de cours et ces applications sont destinés aux étudiants des 2èmes années du cycle
préparatoire aux études d’ingénieurs. Ils sont élaborés conformément au programme officiel fixé par le
Ministère de l’Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et de la Technologie (République
Tunisienne).
Les bases théoriques de ce support figurent dans de nombreux ouvrages de Résistance des Matériaux.
Une sélection d’exercices est fournie à la fin de ce document. Ces exercices constituent des sujets
d’examen et des devoirs surveillés que nous avons proposés aux étudiants l’I.P.E.I. El Manar (2002-2010)
TABLE DES MATIERES
I. LES HYPOTHESES DE LA RESISTANCE DES MATERIAUX
I.1. BUT DE LA RESISTANCE DES MATERIAUX
I.2. HYPOTHESES GENERALES
I.2.1. Hypothèses sur les matériaux
II. GENERALITES SUR LES POUTRES
II.1. DEFINITION D’UNE POUTRE
II.2. HYPOTHESE SUR LES POUTRES
II.3. PARAMETRAGE DE LA POUTRE
II.4. HYPOTHESES SUR LES EFFORTS EXTERIEURS
II.5. DOMAINE DE VALIDITE DE LA RESISTANCE DES MATERIAUX
III. PROPRIETES GEOMETRIQUES D’UNE SECTION DROITE
III.1. CENTRE DE SURFACE OU CENTRE DE GRAVITE D’UNE SURFACE PLANE
III.1.1. Définition :
III.1.2. Définition
III.2. MOMENT QUADRATIQUE D’UNE SURFACE PLANE PAR RAPPORT A UN AXE
III.2.1. Définition
III.3. MOMENT QUADRATIQUE POLAIRE
IV. TORSEUR DES EFFORTS INTERIEURS
IV.1. DEFINITION DU TORSEUR DES EFFORTS INTERIEURS
IV.2. COMPOSANTES DES ELEMENTS DE REDUCTION EN GDU TORSEUR DES EFFORTS DE COHESION
IV.2.1. Définition du repère local lié à la section droite (S) 7
IV.2.2. Composantes des éléments de réduction du torseur des efforts de cohésion dans le repère local .
IV.3. RELATION ENTRE EFFORT TRANCHANT ET MOMENT DE FLEXION
IV.4. DEFINITION DES SOLLICITATIONS SIMPLES
V. NOTIONS SUR LES CONTRAINTES
I. DEFINITION
II. ESSAI DE TRACTION
II.1. ÉTUDE EXPERIMENTALE: COURBE CONTRAINTE - DEFORMATION
II.2. CARACTERISTIQUES MECANIQUES
III. ETUDE DES DEFORMATIONS
IV. CONTRAINTE DANS UNE SECTION DROITE
V. CONDITION DE RESISTANCE
VI. ALLONGEMENT (OU RACCOURCISSEMENT) ∆L D’UNE POUTRE DE LONGUEUR L.... 15
VII. NOTION DE CONCENTRATION DE CONTRAINTES
I. DEFINITION
II. ETUDE DES DEFORMATIONS
III. ETUDE DES CONTRAINTES
IV. CONDITION DE RESISTANCE
I.1. BUT DE LA RESISTANCE DES MATERIAUX
I.2. HYPOTHESES GENERALES
I.2.1. Hypothèses sur les matériaux
II. GENERALITES SUR LES POUTRES
II.1. DEFINITION D’UNE POUTRE
II.2. HYPOTHESE SUR LES POUTRES
II.3. PARAMETRAGE DE LA POUTRE
II.4. HYPOTHESES SUR LES EFFORTS EXTERIEURS
II.5. DOMAINE DE VALIDITE DE LA RESISTANCE DES MATERIAUX
III. PROPRIETES GEOMETRIQUES D’UNE SECTION DROITE
III.1. CENTRE DE SURFACE OU CENTRE DE GRAVITE D’UNE SURFACE PLANE
III.1.1. Définition :
III.1.2. Définition
III.2. MOMENT QUADRATIQUE D’UNE SURFACE PLANE PAR RAPPORT A UN AXE
III.2.1. Définition
III.3. MOMENT QUADRATIQUE POLAIRE
IV. TORSEUR DES EFFORTS INTERIEURS
IV.1. DEFINITION DU TORSEUR DES EFFORTS INTERIEURS
IV.2. COMPOSANTES DES ELEMENTS DE REDUCTION EN GDU TORSEUR DES EFFORTS DE COHESION
IV.2.1. Définition du repère local lié à la section droite (S) 7
IV.2.2. Composantes des éléments de réduction du torseur des efforts de cohésion dans le repère local .
IV.3. RELATION ENTRE EFFORT TRANCHANT ET MOMENT DE FLEXION
IV.4. DEFINITION DES SOLLICITATIONS SIMPLES
V. NOTIONS SUR LES CONTRAINTES
I. DEFINITION
II. ESSAI DE TRACTION
II.1. ÉTUDE EXPERIMENTALE: COURBE CONTRAINTE - DEFORMATION
II.2. CARACTERISTIQUES MECANIQUES
III. ETUDE DES DEFORMATIONS
IV. CONTRAINTE DANS UNE SECTION DROITE
V. CONDITION DE RESISTANCE
VI. ALLONGEMENT (OU RACCOURCISSEMENT) ∆L D’UNE POUTRE DE LONGUEUR L.... 15
VII. NOTION DE CONCENTRATION DE CONTRAINTES
I. DEFINITION
II. ETUDE DES DEFORMATIONS
III. ETUDE DES CONTRAINTES
IV. CONDITION DE RESISTANCE
I. DEFINITION
II. ESSAI DE TORSION SIMPLE
III. ETUDE DES DEFORMATIONS
IV. ETUDE DES CONTRAINTES
V. CONDITION DE RESISTANCE
V.1. RELATION ENTRE CONTRAINTE ET MOMENT DE TORSION:
V.2. CONDITION DE RESISTANCE:
V.3. CONCENTRATION DE CONTRAINTES:
VI. CONDITION DE RIGIDITE
I. DEFINITION
II. ETUDE DES DEFORMATIONS
II.1. ESSAI DE FLEXION
III. ETUDE DES CONTRAINTES
III.1. CONTRAINTES NORMALES
III.2. CONTRAINTES TANGENTIELLES
IV. CONDITION DE RESISTANCE
IV.1. CONTRAINTES NORMALES
IV.2. CONTRAINTES TANGENTIELLES
V. DEFORMATION DE LA POUTRE
V.1. EQUATION DE LA DEFORMEE
V.2. CONDITIONS AUX LIMITES
VI. CONDITION DE RIGIDITE
I. TD-1 : TORSEUR DE COHESION
II. TD-2 : EXTENSION – COMPRESSION
III. TD-3 COMPRESSION - CISAILLEMENT – TORSION 34
IV. TD-4 : EXTENSION & FLEXION PLANE
V. TD-5 : TORSION SIMPLE
II. ESSAI DE TORSION SIMPLE
III. ETUDE DES DEFORMATIONS
IV. ETUDE DES CONTRAINTES
V. CONDITION DE RESISTANCE
V.1. RELATION ENTRE CONTRAINTE ET MOMENT DE TORSION:
V.2. CONDITION DE RESISTANCE:
V.3. CONCENTRATION DE CONTRAINTES:
VI. CONDITION DE RIGIDITE
I. DEFINITION
II. ETUDE DES DEFORMATIONS
II.1. ESSAI DE FLEXION
III. ETUDE DES CONTRAINTES
III.1. CONTRAINTES NORMALES
III.2. CONTRAINTES TANGENTIELLES
IV. CONDITION DE RESISTANCE
IV.1. CONTRAINTES NORMALES
IV.2. CONTRAINTES TANGENTIELLES
V. DEFORMATION DE LA POUTRE
V.1. EQUATION DE LA DEFORMEE
V.2. CONDITIONS AUX LIMITES
VI. CONDITION DE RIGIDITE
I. TD-1 : TORSEUR DE COHESION
II. TD-2 : EXTENSION – COMPRESSION
III. TD-3 COMPRESSION - CISAILLEMENT – TORSION 34
IV. TD-4 : EXTENSION & FLEXION PLANE
V. TD-5 : TORSION SIMPLE
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