Exercice corrigée en flexion simple

Exercice avec correction en flexion simple

Cette exercice concerne la flexion sous l'action de plusieurs forces perpendiculaires à la ligne moyenne de la poutre. C'est un calcul selon les règles BAEL.

La flexion simple est la sollicitation la plus courante dans les poutres et les dalles. Maîtriser le calcul du ferraillage selon les normes est une compétence fondamentale en Génie Civil. Nous vous proposons un exercice corrigé complet centré sur la flexion d'une poutre soumise à plusieurs forces perpendiculaires, avec une application rigoureuse des règles du Béton Armé aux États Limites (BAEL).

Un Exercice Pratique Axé sur le BAEL

Cet exercice a été spécifiquement conçu pour mettre en pratique les principes théoriques de la Résistance des Matériaux (RDM) et les règles de dimensionnement du béton armé, essentielles dans la pratique professionnelle francophone.

Ce que vous apprendrez à maîtriser :

Calcul de Sollicitations : Détermination des efforts tranchants et des moments fléchissants maximaux ( $M_{ma x}$ ) dans la poutre, résultant de l'action combinée de plusieurs forces concentrées ou réparties.
Dimensionnement aux ELU : Application de l'État Limite Ultime (ELU) de résistance pour déterminer la section d'armatures longitudinales ( $A_{s}$ ) nécessaire. Ce calcul prend en compte la limite élastique de l'acier ( $f_{e}$ ) et la résistance du béton ( $f_{c 28}$ ).
Vérification aux ELS : Contrôle des contraintes sous l'État Limite de Service (ELS) pour assurer la durabilité et l'absence de fissuration excessive (limitation de la contrainte de traction de l'acier $\overset{σ}{ˉ}_{s}$ ).
Dispositions Constructives : Application des règles du BAEL concernant l'enrobage, le diamètre minimal des barres, et l'espacement des armatures.

La Complexité de la Flexion sous Forces Multiples

L'exercice se distingue par la présence de plusieurs forces perpendiculaires à la ligne moyenne de la poutre. Cela vous oblige à :

Tracer les Diagrammes : Réaliser le tracé précis des diagrammes des efforts tranchants ( $T$ ) et des moments fléchissants ( $M$ ) pour identifier les sections critiques à dimensionner.
Déterminer le Moment Maximal : Identifier rigoureusement la valeur absolue du moment fléchissant maximal pour le calcul du ferraillage principal.

Cette approche est beaucoup plus réaliste que la simple poutre uniformément chargée, vous préparant aux cas réels de conception de planchers et de structures.

Une Correction Détaillée pour une Maîtrise Totale

L'exercice est fourni avec une correction détaillée et pédagogique. La solution vous montre non seulement le résultat, mais surtout la méthodologie de calcul à suivre, ce qui est crucial :

Rappel des Formules BAEL : Les étapes sont illustrées avec les formules précises du BAEL pour le calcul de l'axe neutre, la section de béton comprimée et la section d'acier tendue.
Justification des Choix : Les choix de matériaux et de coefficients de sécurité sont expliqués.
Mise en Page Professionnelle : La structure de la correction vous sert de modèle pour la présentation de vos propres notes de calcul.

Téléchargez cet exercice corrigé en flexion simple et transformez votre connaissance théorique du BAEL en une expertise de dimensionnement essentielle pour tout ingénieur structure ou technicien du BTP.