Guide Complet du Béton Armé : Calcul, Règles BAEL et Applications Pratiques

septembre 03, 2025

Découvrez le Guide Complet du Béton Armé : Calcul, Règles BAEL et Applications Pratiques, conçu pour les ingénieurs, architectes et étudiants en génie civil. Ce guide approfondi vous accompagne pas à pas dans le dimensionnement des structures en béton armé selon les normes BAEL, avec des exemples concrets, des schémas explicatifs et des cas d’application réels. Que vous soyez en phase de conception ou de vérification, ce contenu vous offre une base solide pour maîtriser les calculs de résistance, les armatures, les contraintes et les règles de sécurité. Optimisez vos projets grâce à une approche claire, pédagogique et conforme aux standards actuels du bâtiment.

Le béton armé est un matériau composite largement utilisé dans la construction moderne. Il associe la résistance à la compression du béton à la résistance à la traction de l’acier, offrant ainsi une solution robuste et durable pour les structures porteuses. Au Maroc, comme dans de nombreux pays, le calcul des structures en béton armé est régi par des règlements techniques spécifiques. Le BAEL (Béton Armé aux États Limites), dans sa version 1999 modifiée, reste une référence courante pour la conception et le dimensionnement des ouvrages.

Ce guide a pour objectif de présenter de manière claire et détaillée les principes fondamentaux du béton armé, les règles de calcul selon le BAEL, ainsi que des applications concrètes pour les éléments structurels courants : poutres, poteaux, dalles, fondations, etc.

Guide Complet du Béton Armé : Calcul, Règles BAEL et Applications Pratiques pour concevoir des structures sûres et conformes aux normes.

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1. Principes de base du béton armé

Pourquoi associer béton et acier ?

Le béton alone résiste bien à la compression, mais très mal à la traction. L’acier, en revanche, offre une excellente résistance aussi bien en traction qu’en compression. En insérant des armatures en acier dans les zones tendues des éléments structuraux, on permet au béton de résister aux efforts de compression et à l’acier de reprendre les efforts de traction. Cette synergie permet de limiter la fissuration et d’assurer la durabilité de la structure.

Fonctionnement sous différentes sollicitations

Flexion : Les armatures longitudinales reprennent les efforts de traction dus au moment fléchissant.
Effort tranchant : Des armatures transversales (étriers, cadres) sont nécessaires pour reprendre les contraintes de cisaillement et éviter les fissures inclinées.
Compression : Dans les poteaux, les armatures aident à supporter les charges verticales et à prévenir le flambement.

2. Règlements de calcul : BAEL, Eurocodes, et contexte marocain

Historique et évolution

CCBA 68 : Ancien règlement basé sur la méthode des contraintes admissibles.
BAEL 80, 83, 91, 99 : Introduction du calcul aux états limites (ELU et ELS) pour une meilleure maîtrise de la sécurité.
Eurocodes : Normes européennes harmonisées, progressivement adoptées au Maroc.

Choix du BAEL 99

Le BAEL 99 reste largement utilisé au Maroc pour sa fiabilité et sa compatibilité avec les pratiques locales. Il intègre une approche semi-probabiliste pour la sécurité et couvre la plupart des cas courants de construction.

3. Actions et combinaisons de charges

Types d’actions

Actions permanentes (G) : Poids propre, maçonnerie, terres, etc.
Actions variables (Q) : Charges d’exploitation, vent, neige, température, etc.
Actions accidentelles (FA) : Séismes, chocs, etc.

Combinaisons aux ELU et ELS

Pour le calcul des sollicitations, on utilise les combinaisons suivantes :

ELU : $1, 35 G + 1, 5 Q$
ELS : $G + Q$

Des combinaisons spécifiques sont prévues pour inclure le vent, la neige, ou les séismes.

4. Caractéristiques des matériaux

Béton

Résistance à la compression : $f_{c 28}$ (à 28 jours)
Résistance à la traction : $f_{t j} = 0, 6 + 0, 06 f_{c j}$
Module d’élasticité : $E_{i j} = 11000 \cdot (f_{c j})^{1 / 3}$
Contraintes limites :
- ELU : $f_{b u} = \frac{0, 85 \cdot f_{c 28}}{θ \cdot γ_{b}}$
- ELS : $σ_{b c} \leq 0, 6 \cdot f_{c j}$

Acier

Nuances courantes : FeE400, FeE500
Limite élastique : $f_{e}$
Module d’élasticité : $E_{s} = 200000 MPa$
Contraintes admissibles en traction (ELS) :
- Fissuration peu préjudiciable : $σ_{s t} \leq f_{e}$
- Fissuration préjudiciable : $σ_{s t} \leq \min (\frac{2}{3} f_{e}; 110 \sqrt{η \cdot f_{t j}})$
- Fissuration très préjudiciable : $σ_{s t} \leq \min (\frac{1}{2} f_{e}; 90 \sqrt{η \cdot f_{t j}})$

5. Calcul des poutres en flexion simple

Section rectangulaire sans aciers comprimés

Moment réduit : $μ_{u} = \frac{M_{u}}{b \cdot d^{2} \cdot f_{b u}}$
Section d’acier : $A_{s} = \frac{M_{u}}{z \cdot f_{s u}}$

Section avec aciers comprimés

Lorsque $μ_{u} > μ_{l i m}$ , on ajoute des armatures comprimées pour équilibrer le moment excédentaire.

Exemple de calcul

Pour une poutre de 20x50 cm soumise à un moment , avec $f_{c 28} = 25 MPa$ et $f_{e} = 400 MPa$ , on calcule :

$μ_{u} = 0, 186$
$A_{s} = 12, 3 {cm}^{2}$

6. Effort tranchant et armatures transversales

Contrainte de cisaillement

τ_{u} = \frac{V_{u}}{b \cdot d}

Vérification et dimensionnement

$τ_{u} \leq \min (0, 2 \cdot \frac{f_{c 28}}{γ_{b}}; 5 MPa)$ (fissuration peu préjudiciable)
Diamètre des armatures transversales : $ϕ_{t} \geq ϕ_{l} / 3$
Espacement maximal : $s_{t} \leq \min (0, 9 d; 40 cm)$

Méthode de Caquot

Pour une répartition optimale des armatures transversales dans les poutres uniformément chargées.

7. Calcul des poteaux en compression simple

Longueur de flambement et élancement

λ = \frac{l_{f}}{i} \leq 70

Section d’acier longitudinale

A_{s} \geq \max (4 u; 0, 2 % \cdot B)

Section réduite de béton

N_{u} \leq α (\frac{B_{r} \cdot f_{c 28}}{0, 9 \cdot γ_{b}} + A_{s} \cdot \frac{f_{e}}{γ_{s}})

Exemple

Pour un poteau 40x30 cm soumis à $N_{u} = 1, 8 MN$ , on trouve $A_{s} \geq 12 {cm}^{2}$ .

8. Dimensionnement des dalles

Dalle portant dans un sens

Épaisseur minimale : $h \geq \frac{l_{x}}{20}$ (appuis simples)
Moment : $M_{u} = \frac{p_{u} \cdot l_{x}^{2}}{8}$
Section d’acier : $A_{s} = \frac{M_{u}}{z \cdot f_{s u}}$

Dalle portant dans deux sens

Moments dans chaque direction : $M_{u x} = μ_{x} \cdot p_{u} \cdot l_{x}^{2}$ , $M_{u y} = μ_{y} \cdot M_{u x}$
Sections d’acier correspondantes

9. Semelles et fondations

Semelles sous mur

Largeur : $B \geq \frac{N_{s e r}}{σ_{s o l}}$
Hauteur : $d \geq \frac{B - b}{4}$
Aciers : $A_{s} \geq \frac{N_{u} \cdot (B - b)}{8 \cdot d \cdot f_{s u}}$

Semelles sous poteau

Dimensions : $A \cdot B \geq \frac{N_{s e r}}{σ_{s o l}}$
Aciers dans les deux sens

10. Applications pratiques et exemples

Exemple 1 : Poutre continue

Calcul des moments en travée et sur appuis, ferraillage longitudinal et transversal.

Exemple 2 : Poteau avec flambement

Détermination des armatures longitudinales et transversales.

Exemple 3 : Dalle avec ouvertures

Adaptation du ferraillage en fonction des moments et des conditions aux limites.

Chapitre des liens utiles

Voici une sélection de liens détaillés sur le béton armé pour vous aider dans vos études et projets.

Cours sur les poteaux en béton armé

Explorez ce cours PDF sur les poteaux en béton armé qui aborde les principes de conception et les méthodes de calcul des poteaux. Ce document est un guide essentiel pour comprendre comment dimensionner ces éléments verticaux qui transmettent les charges aux fondations.

Cours de base sur le béton armé

Approfondissez vos connaissances avec ce cours de béton armé basé sur les règles BAEL. Ce document vous aidera à comprendre les interactions entre l'acier et le béton, ainsi que les réglementations et normes nécessaires pour le bon dimensionnement des structures.

Cours pour la licence en génie civil

Ce cours de béton armé est spécifiquement conçu pour les étudiants en licence. Il couvre les bases de la conception et de la vérification des structures selon l'Eurocode 2 et les normes françaises, incluant le calcul de la traction-compression et de la flexion.

Résumé de cours de béton armé

Ce résumé de cours de béton armé fournit une vue d'ensemble concise des concepts clés. C'est un outil idéal pour réviser rapidement les notions importantes et les prescriptions réglementaires.

Guide de calcul et de dimensionnement des poutres

Téléchargez ce guide PDF sur le calcul et le dimensionnement d'une poutre en béton armé pour maîtriser cet aspect crucial du génie civil. Le document détaille le rôle des poutres, le processus de sélection des dimensions, et le calcul des charges pour un dimensionnement correct.

Exercice corrigé BAEL pour poutre en béton armé

Mettez en pratique vos connaissances avec cet exercice corrigé basé sur la norme BAEL. Ce document vous guide pas à pas dans l'analyse des charges, le calcul des moments et le choix des armatures nécessaires pour le dimensionnement d'une poutre.

Conclusion

Le béton armé est un matériau de construction incontournable, alliant résistance, durabilité et flexibilité architecturale. La maîtrise des règles de calcul BAEL, couplée à une bonne connaissance des matériaux et des principes structuraux, permet de concevoir des ouvrages sûrs et économiques.

Ce guide a abordé les aspects essentiels de la conception et du calcul des structures en béton armé, depuis les bases théoriques jusqu’aux applications pratiques. Pour aller plus loin, des exercices supplémentaires et des études de cas détaillées sont recommandés.

Note : Ce document est destiné aux professionnels de la construction, aux étudiants en génie civil et à toute personne souhaitant approfondir sa connaissance du béton armé et de la réglementation BAEL.

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